Question

O gráfico abaixo mostra a aceleração escalar de um móvel em função do tempo. Sabendo-se que a velocidade inicial é nula, o valor da aceleração escalar média, em m/s^2, no intervalo de 0 a 28 s, é igual a
a) -26/7
b) -140/7
c) -144/17
d) 18/7
c) 140/17
Obs: sei que a resposta é letra A preciso da conta

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Aceleração média

• Calcularemos primeiro a velocidade do móvel entre 0 e 10s

                                 $\boxed{\alpha_m=\frac{\Delta V}{\Delta t}}$

Em que:

αm=aceleração escalar média ⇒ [m/s²]

ΔV=variação da velocidade ⇒ [m/s]

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

Vo=0

α=4 m/s²

to=0s

t=10s

V=?

                                  $\alpha_m=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{V-V_0}{t-t_0}$

Isola ⇒ (V), fica:

                                $V=V_0+\alpha.(t-t_0)$

Substituindo,

                                $V=0+4*(10-0)\\\\V=4*10\\\\V=40m/s$

_______________________________________________

A velocidade do móvel no intervalo de tempo 10 ⇒ 28s

Dados:

V=40 m/s

α'=-8 m/s

t'=28s

t=10s

V'=?

                                  $V'=V+\alpha'.(t'-t)\\\\V'=40+[-8(28-10)]\\\\V'=40+[-8*18]\\\\V'=40+[-144]\\\\V'=-104m/s$

________________________________________________

O valor da aceleração escalar média:

Dados:

Vo=0

V'=-104 m/s

to=0s

t'=28s

αm=?

                                  $\alpha_m=\dfrac{V'-V_0}{t'-t_0}$

Substituindo os valores encontrados:

                                  $\alpha_m=\dfrac{-104-0}{28-0}\\\\\alpha_m=\dfrac{-104}{28}\\\\\boxed{\alpha_m=-\frac{26}{7} m/s^{2}}$

Alternativa (a)

Bons estudos!!! ◑﹏◐