Question

O gráfico abaixo apresenta sistema de equações do 1° grau com duas variáveis. Escreva o sistema correspondente e verifique se o ponto de encontro no gráfico é a solução do sistema.​

Answer 1

Resposta:

y = - x + 3

y = x - 1

Somando as equações, temos:

2y = 2

y = 2/2

y = 1

Substituindo em alguma das equações, temos:

y = x - 1

1 = x - 1

x = 1 + 1

x = 2

S = {2, 1}

Answer 2

Olá!!!

Resposta:

$\left \{ {{y=-x+3} \atop {y=+x-1}} \right.$

Inicialmente devemos marcar os pontos das retas relacionando x com y:

1ª reta: (aquela que desce)

x = 0 | y = 3

x = 2 | y = 1

x = 3 | y = 0

2ª reta: (a outra)

x = 0 | y = 3

x = 2 | y = 1

x = 3 | y = 0

Agora, vamos tentar descobrir a 1ª:

Considerando que quando x vale 0, o y será igual à 3 e que aumentando o valor do x em 3, y reduzirá em 3, podemos afirmar que o x na 1ª equação é negativo (-x).

Se na equação fosse apenas um y = -x, no x = 0, o y seria igual à zero tbm; e no caso do x = 3, y seria -3, então para solucionarmos isso, podemos adicionar um "mais 3"  na quação (+3), ficando a 1ª equação:

y = - x + 3

Fazendo o mesmo procedimento com a segunda equação temos que ela é:

y = x - 1

Unindo em forma de sistema fica assim:

$\left \{ {{y=-x+3} \atop {y=+x-1}} \right.$

Pronto, conseguimos passar pela primeira pergunta do teste! 0:

Já, para averiguar qual o ponto que resolve o sistema podemos igualar as equações e resolvermos:

- x + 3 = x - 1

1 + 3 = x + x

4 = 2x

x = 2

Já vemos que o x correspondente equivale a 2, e para acharmos o y, podemos substituir o x por 2 em qualquer uma das equações:

y = x - 1

y = 2 - 1

y = 1

A solução do sistema é x = 2 e y = 1 sendo o mesmo ponto de escontro

Espero ter Ajudado!!!

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    Bons Estudos