Question

o gráfico a seguir mostra a aceleração de um ponto material que se desloca em linha reta. Sabe-se que no Instante inicial ele ocupa a posição 40 m e passa por ela com velocidade 20 m/s no sentido oposto ao da orientação da trajetória.

a) escreva suas funções horárias.

b) verifique se o móvel inverte o sentido de seu movimento. se isso acontece, informe em que instante e em que posição.

c) verifique se o móvel passa pela origem das posições. se isso acontece, informe em que Instante(s).

d) trace os gráficos das funções horárias de posição e de velocidade.​

Answer 1

As funções horárias são da forma:

S(t) = S₀ + v₀.t + at²/2

v(t) = v₀ + at

a) Logo, com as informações do enunciado, temos as funções horárias:

S(t) = 40 - 20t + 2,5t²

v(t) = -20 + 5t

b) Para que o móvel inverta o sentido de movimento, a velocidade deve se tornar nula, então:

v(t) = 0

0 = -20 + 5t

5t = 20

t = 4 s

c) Para que o móvel passe pela origem das posições, ele deve passar por S = 40 m, então:

40 = 40 - 20t + 2,5t²

20t = 2,5t²

t = 20/2,5

t = 8 s

d) Posição em vermelho, velocidade em azul.