Question

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: 3t p(t) 40 2   , em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 80 min, a população será ?

Answer 1

$p(t) = 40*2^{3t}$

Como o tempo é em horas, precisamos transformar através de uma proporção.

$\dfrac{1h}{60min} = \dfrac{x}{80min} \\ \\ \\ x = \dfrac{80}{60} = \dfrac{4}{3} h$

Agora, substituindo na fórmula, teremos que:

$p(t) = 40*2^{3t} \\ p(t) = 40*2^{3* \frac{4}{3} } \\ p(t) = 40*2^4 \\ p(t) = 40*16 \\ p(t) = 640$

Portanto, ao final de 80 minutos, a população de bactérias é de 640 mil.

Answer 2

Resposta: Letra D

Como T é dado em horas, convertemos os 20 minutos em horas.

1 h ———- 60 min

X ———- 20 min

60x=20 -->  x=20/60 = 1/3

Basta fazer q(1/3) = 40 * 2¹ ¹/₃ = 40 * 2 =80