Question

o gerente de urn estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da
quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação
estabeleceu a seguinte função:
L(C) = - C° + 60c - 500
qual seria o numero de clientes necessário para que o gerente obtivesse o lucro máximo em seu estabelecimento ? qual o valor do lucro maximo ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O lucro máximo corresponde à coordenada y do vértice da parábola, e o número de clientes correspondente é a coordena x do vértice.

As fórmulas para se calcular as coordenadas do vértice são as seguintes:

$x = \frac{ - b}{2 \times a} \\ y = \frac{ - delta}{4 \times a}$

O valor do delta é:

$delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {60}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 500) \\ delta = 3600 - 2000 \\ delta = 1600$