Question

O gerente de uma malharia deseja calcular a produtividade de uma de suas máquinas. Seja X uma variável aleatória que indica o número de camisetas defeituosas produzidas pela máquina. Se a probabilidade dessa máquina confeccionar uma camiseta defeituosa é de 5%, ao selecionar aleatoriamente duas camisetas qual a probabilidade de ambas serem defeituosas?

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Use a distribuição binomial.

Número de blusas selecionadas

n = 2

Número de defeituosas

k = 2

$P(X=k)=\left[\begin{array}{ccc}n\\k\\\end{array}\right] *p^k*(1-p)^{n-k}$

Onde  $\left[\begin{array}{ccc}n\\k\\\end{array}\right]$  é a combinação  $C_{n,k}$  para n = 2 e k = 2

$\left[\begin{array}{ccc}2\\2\\\end{array}\right] = 1$

$p = 0,05$

$1-p = 0,95$

$P(X=2)=1*(0,05)^2*(0,95)^{0}$

$P(X=2)=1*(0,05)^2*1$

$P(X=2)=0,0025$

$P(X=2)=0,25%$%