Question

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é:
a) 2
b) 4
c) 9
d) 40
e) 80


PFVR, SE PUDER DETALHAR, AGRADEÇO!!!

Answer 1

Vamos começar fazendo um MDC para descobrirmos quantos ingressos cada escola deverá receber:
400 ; 320 | 2
200 ; 160 | 2
100 ; 80 | 2
50 ; 40 | 2
25 ; 20 | 2
25 ; 10 | 2
25 ; 5 | 5
5 ; 1 | 5
1 ; 1

Para sabermos o MDC dos dois números, precisamos multiplicar aqueles que conseguiram dividir o 400 e o 300 ao mesmo tempo (marquei eles pra ficar mais fácil de localizar). Então:
2⁴*5 = 80 Ingressos para cada escola

Agora o mais fácil, descobrir a quantidade de escolas. Para isso vamos dividir o total de ingressos por 80:
720/80 = 9 escolas, alternativa C
Perceba que não sobrou ingresso nenhum e todas as escolas receberam o mesmo número de ingressos.

Espero ter ajudado :)