Question

O gerente de investimento do Banco XYZ sugeriu ao seu cliente João que o dinheiro que sobra mensalmente em sua conta corrente seja aplicado em um título privado que pague a juros compostos.



Depois de uma longa pesquisa com profissionais da área, João chegou a duas opções:



Investimento

A

B

Pagamento mensal

250,00

185,00

Taxa de juros compostos

8%

9,25%

Período de aplicação

13 meses

15 meses



Entretanto, João só tem dinheiro para investir em uma opção e pediu sua ajuda para escolher o investimento que traga maior valor ao término da aplicação.

Tomando como base essas informações, redija um texto explicando e indicando ao João o melhor investimento. Justifique sua resposta.

Answer 1

Comecemos com a fórmula do cálculo do montante nos juros compostos: M = C * (1 + i) ^ t, onde M = montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo (em períodos, ou, nesse caso, em meses).

Para a 1ª opção, temos:

M = 250 * (1 + 0,08) ^ 13
M = 250 * (1,08) ^ 13
M = 250 * 2,179624 = 679,90

Para a 2ª opção, temos:

M = 185 * (1 + 0,0925) ^ 15
M = 185 * (1,0925) ^ 15
M = 185 * 3,769829 = 697,42

Só que estamos comparando investimentos com prazos diferentes. O ideal é analisar utilizando os mesmos prazos. Assim, troque o período na 1ª opção por 15 e compare. Depois, troque o período na 2ª opção por 13 e compare.

Para a 1ª opção, teremos:

M = 250 * (1 + 0,08) ^ 15
M = 250 * (1,08) ^ 15
M = 250 * 3,172169114 = 793,04 (contra 697,42 se aplicarmos 185,00 pelo mesmo prazo de 15 meses, mas com juros de 9,25% a.m.)

Para a 2ª opção, teremos:

M = 185 * (1 + 0,0925) ^ 13
M = 185 * (1,0925) ^ 13
M = 185 * 3,158484815 = 584,32 (contra 679,90 se aplicarmos 250,00 pelo mesmo prazo de 13 meses, mas com juros de 8% a.m.)

Logo, chegaremos a conclusão de que a 1ª opção de investimento é mais vantajosa para o João.