Question

O gerador elétrico é um aparelho capaz de transformar algum tipo de energia em energia elétrica. A potência elétrica que um gerador é capaz de fornecer depende da intensidade da corrente elétrica e da dissipação de energia.

Um dado gerador tem sua potência elétrica dada pela seguinte expressão:
Potência = 100x – 5x2
Na qual x é a intensidade da corrente elétrica que o atravessa. Determine para quais valores de x a potência é nula.
 

A

0 ou 20

B

10 ou 20

C

15 e 20

D

0 e 15
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Answer 1

Alternativa A: os valores de X que tornam a potência nula são 0 e 20.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, temos uma equação de segundo grau, a qual devemos igualar a zero para calcular os valores de X que tornam a potência nula. A partir dessa equação, veja que temos apenas termos dependentes de X, então é possível calcular suas raízes sem aplicação do método de Bhaskara. Portanto, esses valores são:

$100x-5x^2=0 \\ \\ 5x(20-x)=0 \\ \\ 5x=0 \rightarrow x=0 \\ \\ 20-x=0 \rightarrow x=20$