Question

o quadrado de um número somado com seu dobro é igual a 35 calcule esses números​

Answer 1

O valor desses números são:

x' = 5

x'' = -7

• Para resolvermos essa questão, podemos considerá-la como uma equação:

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf x^{2}+2x=35}}}}$

x² = o quadrado de um número

2x = o dobro desse número

35 = total

• Antes de resolvermos, temos que reorganizar os termos, igualando ambos a 0:

$\sf x^{2}+2x=35$

$\sf x^{2}+2x-35=0$

• Para resolvermos essa equação de 2° grau, utilizamos a fórmula quadrática de Bhaskara:

$\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

• Substituindo os valores na fórmula sendo a = 1, b = 2, c = -35:

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{(-2)^{2}-4\times 1 \times (-35)}}{2 \times 1}$

• Primeiro, calculamos a potência:

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{(-2)^{2}-4\times 1 \times (-35)}}{2 \times 1}$

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{(+4)-4\times 1 \times (-35)}}{2 \times 1}$

• Agora, calculamos a multiplicação:

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{4+[-4\times 1 \times (-35)]}}{(2 \times 1)}$

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{4+(+140)}}{2}$

• Em seguida, calculamos a raiz quadrada:

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{4+140}}{2}$

$\sf x=\dfrac{-2 \pm \sqrt{144}}{2}$

$\sf x=\dfrac{-2 \pm 12}{2}$

• Para determinarmos o valor da variável X, separamos a equação em duas equações, de forma que em uma o 12 esteja somando a 2, e na outra o 12 esteja subtraindo de -2:

$\sf x`=\dfrac{-2+12}{2}$

$\sf x`` =\dfrac{-2-12}{2}$

• Por fim, calculamos a adição, a subtração e a divisão:

$\sf x`=\dfrac{-2+12}{2}$

$\sf x`=\dfrac{10}{2}$

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf x`=5}}}}$

$\sf x`` =\dfrac{-2-12}{2}$

$\sf x`` =\dfrac{-14}{2}$

$\purple{\boxed{\blue{\boxed{\sf x`` =-7}}}}$

Veja mais sobre equações de 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/41036702

https://brainly.com.br/tarefa/40915235

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