Question

O futsal é um esporte fantástico que dominou o mundo, assim como o futebol. Um time marca 3 pontos quando vence, 1 ponto quando empata e não marca nenhum ponto quando perde. Admita que, nesse campeonato, o time de Falcão tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time de Falcão, nesses jogos, obteve 24 pontos, sendo (v) o número de vitórias, (d) o número de derrotas e (e) o número de empates, determine v3 + d2 – e.

URGENTEEEEEE​

Answer 1

Resposta:

10.

Explicação passo a passo:

É importante esquematizar as informações quando o enunciado não é muito objetivo, como no caso. 3 pontos com vitória, 1 ponto com empate e nenhum ponto com derrota; foram 16 jogos, os quais 2 foram derrotas, e seu time obteve 24 pontos. A questão pede v3 + d2 - e, considerando v como vitórias, d como derrotas e e como empates. Logo de cara percebemos que precisamos encontrar a quantia de vitórias e empates, pois já temos a de derrotas. Podemos esquematizar algo por enquanto:

$v3+2*2-e\\v3+4-e$

Pensando na quantia de jogos, ainda restam 14 que podem ter sido vitórias ou empates, já que 2 deles foram derrotas, e para formular algo temos que o time teve 24 pontos. Sabemos que cada vitória vale 3 pontos e que cada empate vale 1 ponto, então podemos representar a situação da seguinte forma:

$\left \{ {{v3+e=24} \atop {v+e=14}} \right.$

Se isolarmos o c em uma das equações, podemos obter seu valor e substituir na outra:

$e=14-v$

$v3+14-v=24\\v2=24-14\\v2=10\\v=5$

Portanto, temos que o número de vitórias é 5. Substituindo o valor de v numa das equações, podemos obter o valor de e:

$5+e=14\\e=14-5\\e=9$

Logo, temos o valor de e como 9, então estamos aptos a responder a questão:

$v3+4-e\\5*3+4-9\\15+4-9\\10$

Logo, o resultado da expressão é 10.

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Espero que tenha ficado claro, pode chamar caso a dúvida ainda persista!

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- Bada

$*\sqrt{*})$