Question

o futebol americano é um esporte um tanto quanto complexo em questão de regras basicamente uma partida é disputada entre duas equipes com 11 jogadores para cada lado o técnico de uma equipe de futebol americano tem a sua disposição 18 atletas quantas equipes diferentes é possível formar

A)122560
b)31824
c)8600
d)5400
e)1440​

Answer 1

Resposta:

A quantidade de equipes diferentes é igual a 31 824, a opção correta é a letra B.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de atletas é igual a 18 e a quantidade de jogadores na partida é igual a 11.

Como queremos encontrar o número de combinações possíveis dos 18 atletas tomados 11 a 11, devemos utilizar a combinação simples.

A combinação simples é dada por:

$C=\frac{n!}{r!(n-r)!}$,

onde n são os elementos distintos e r é a seleção deles.

Neste caso, temos n = 18 e r = 11, logo:

$C=\frac{18!}{11!(18-11)!}=\frac{18!}{11! \cdot 7!}$

Resolvendo:

$C=\frac{18\cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{11! \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{160392960}{5040}=31824$