Question

O fluxo de carga nos sistemas de distribuição deve ser analisado segundo modelos trifásicos, em razão dos desbalanços de carga e parâmetros, normalmente expressos através de equações matriciais. A imagem-1, a seguir, apresenta um segmento de um sistema de distribuição trifásico, delimitado pelas barras i e j.



Imagem-1: Segmento de um sistema de distribuição trifásico.
Disponível em: . Acesso em: 23 jan. 2019.



Dado o contexto, escreva o modelo matricial trifásico para o segmento apresentado, tendo a tensão da barra j expressa em evidência. Considere, ainda, que a impedância das linhas é de 0,1+j0,2 e que a impedância de acoplamento entre as fases é desprezível.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o modelo matricial solicitado.
Escolha uma:

Answer 1

Resposta:

corrigido pelo ava

Explicação:

Answer 2

O modelo matricial do circuito trifásico apresentado é:$\left[\begin{array}{c}V_a^j\\V^j_b\\V^j_c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}V_a^i\\V^i_b\\V^i_c\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc} 0,1 + j0,2 & 0 & 0 \\ 0 & 0,1 + j0,2 & 0 \\ 0 & 0 & 0,1 + j0,2\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}I_a^{ij}\\I^{ij}_b\\I^{ij}_c\end{array}\right]$

Ou seja, letra C.

Fluxo de carga Trifásico

Em sistemas de transmissão, a carga é balanceada e com isso, podemos reduzir a análise de fluxo de potência a um sistema de sequência positiva, ou seja, a um sistema monofásico.

Porém, em rede de distribuição de energia, a carga é altamente desbalanceada, apesar das distribuidoras tentarem minimizar esse desbalanceamento. Como a carga é desbalanceada, não é possível fazer a redução para a rede de sequência positiva, tendo que trabalhar com todas as fases da rede. As redes de distribuição podem ter uma, duas ou três fases, dependendo da carga.

A relação entre a tensão e a corrente em um sistema trifásico permanece a mesma, porém agora com as três fases, logo entre dois nós, tem-se a seguinte relação:

$\Delta V = Z \times I$

Porém, a variação na tensão será um vetor com três fases (a, b, e c), a impedância será uma matriz 3x3 e a corrente um vetor com as três fases da corrente.

Logo:

$\left[\begin{array}{c}V_a^j\\V^j_b\\V^j_c\end{array}\right] - \left[\begin{array}{c}V_a^i\\V^i_b\\V^i_c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}Z_{aa} & Z_{ab} & Z_{ac}\\ Z_{ba} & Z_{bb} & Z_{bc} \\ Z_{ca} & Z_{cb} & Z_{cc}\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}I_a^{ij}\\I^{ij}_b\\I^{ij}_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}V_a^j\\V^j_b\\V^j_c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}V_a^i\\V^i_b\\V^i_c\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}Z_{aa} & Z_{ab} & Z_{ac}\\ Z_{ba} & Z_{bb} & Z_{bc} \\ Z_{ca} & Z_{cb} & Z_{cc}\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}I_a^{ij}\\I^{ij}_b\\I^{ij}_c\end{array}\right]$

Como $Z_{aa} = Z_{bb} = Z{cc} = 0,1 + j0,2$ e $Z_{ab} = Z_{ac} =Z_{cb} = 0$, temos:

$\left[\begin{array}{c}V_a^j\\V^j_b\\V^j_c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}V_a^i\\V^i_b\\V^i_c\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc} 0,1 + j0,2 & 0 & 0 \\ 0 & 0,1 + j0,2 & 0 \\ 0 & 0 & 0,1 + j0,2\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}I_a^{ij}\\I^{ij}_b\\I^{ij}_c\end{array}\right]$

Para entender mais sobre fluxo de potência:

https://brainly.com.br/tarefa/24077740

#SPJ2