Question

O flamengo,no campeonato Brasileiro,tem 4/5 de probabilidade de vitória sempre que joga dentro de seus domínios (no maracanã).Se o flamengo jogar 20 partidas no Maracanã, qual a probabilidade de vencer exatamente 15 partidas?

Answer 1

=> Estamos perante um exercício de uma binomial

...Sabemos que a probabilidade de sucesso = 4/5

...Logo a probabilidade de insucesso será = 1 - 4/5 = 1/5

...As "combinações" possíveis dessas 15 partidas será dada por C(20,15)

Pronto já podemos definir a nossa Binomial:

P = C(20,15) . (4/5)¹⁵ . (1/5)⁵

P = (20!/15!(20-5)!) . (0,035184) . (0,00032)

P = (20!/15!5!).(0,035184).(0,00032)

P = (20.19.18.17.16.15!/15!5!).(0,035184).(0,00032)

P = (15504).(0,035184).(0,00032)

P = 0,17455952 <--- probabilidade pedida ...ou ainda P = 17,46% (valor aproximado)

Espero ter ajudado