Question

O financeiro de uma empresa fez a modelagem matemática do preço do produto e da quantidade de produtos vendidos. Após análise de dados, chegou à conclusão de que o preço do produto é dado pela fórmula p(x) = 10x + 2, enquanto que a quantidade vendida é dada pela fórmula q(x) = 500 - x
Considerando esse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas

I. A expressão da receita dessa empresa é dada pelo produto entre quantidade vendida e preço

PORQUE

II. A expressão da receita dessa empresa é dada por r(x) = -10x² + 4998x + 1000

A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I

B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I

C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa

D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira

E) As asserções I e II são proposições falsas

Answer 1

Sobre o setor financeiro de uma empresa fazendo a modelagem matemática do preço x quantidade de produtos vendidos, a alternativa que representa a veracidade das sentenças é a alternativa A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.

Mas por que a alternativa A é a correta?

Ela é correta pois na primeira sentença é dito que a expressão da receita é dada pelo produto entre quantidade vendida e preço, o que é verdade então a fórmula da receita seria: r(x) = q(x) * p(x).

Já na segunda sentença que também é correta há a afirmação de que a receita da empresa é dada pela equação r(x) = -10x² + 4998x + 1000, isto é verdade já que o produto entre p(x) e q(x) seria:

$r(x)=(10x+2)\cdot(500-x)\\r(x)=10x\cdot \:500+10x\left(-x\right)+2\cdot \:500+2\left(-x\right)\\r(x)=-10x^2+4998x+1000$

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#SPJ1

Answer 2

Resposta:​ As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I

Explicação passo a passo:

Basta fazer o produto entre p(x) e q(x). Assim, temos:

r(x) = p(x) . q(x)

r(x) = (10x + 2) . (500 - x)

r(x) = 10x^2 + 4998x + 1000