Matemática, perguntado por coimbralucelia0508lu, 9 meses atrás

1) Encontre a função inversa 4 pontos
de: f(x) = ( x+1)/2 *
O a) f-1(x) = (x+1)/2
O b) f-1 = (x-1)/2
O c) f-1 = 2x - 1
O d) f-1 = 2x + 1​

Soluções para a tarefa

Respondido por mithie7552
1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

→ troca f(x) por y

y= (x+1)/2

→  troca-se x por y e y por x,

x={y+1\over2}\\ \\ 2x=y+1

→isola y

2x-1=y\\ \\ y=2x-1\\ \\\fbox{$ f^{-1}(x)=2x-1$}

Respondido por DuarteBianca0
5

❑ A alternativa correta é f^{-1} (x) = 2x - 1, o que corresponde a alternativa c)

PASSO 1: Aplicar o conceito de inversa

  • Para encontrar a função inversa, vamos colocar x no lugar de f(x) e f(x) no lugar de x.

f(x) = \dfrac{x+1}{2}

  • Fazendo a substituição:

x = \dfrac{f(x)+1}{2}

  • Para diferenciar da função original, vamos chamar a função inversa de f^{-1} (x).

x = \dfrac{f^{-1} (x) + 1}{2}

PASSO 2: Isolar  f^{-1} (x)

  • Agora, nossa tarefa é isolar  f^{-1} (x). Passe 2 para o outro lado:

2x = f^{-1} (x) + 1

  • Passando o 1 para o primeiro membro:

2x - 1 = f^{-1} (x)

\boxed{f^{-1} (x) = 2x - 1}

Leia mais sobre função inversa em:

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Anexos:
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