O fazendeiro Caio dirige seu trator por 40km. Se ele dirige com uma velocidade de r km/h por 1/3 da distância e 2r km/h pelo resto da distância. Em quantas horas ele completa seu percurso, em termos de r?Esta pergunta é obrigatória *
A
24/r
B
36/r
C
80/3r
D
20r
E
r/36
Soluções para a tarefa
Resposta:
O tempo para completar o percurso será de 80/3r horas.
Explicação:
Cálculo do tempo em função da distância e da velocidade e de um fator não definido:
Dado que a Distância Total é igual a 40Km, e que 1/3 desse percurso foi percorrido a r Km/h, e o restante, ou seja, 2/3 do percurso foi feito a 2r Km/h. temos,
Seja D1, a distância da primeira parte do percurso, correspondente a um terço da distância total, e D2, o restante do percurso, ou seja, 2/3 da distância total. Então,
D1 = 40*(1/3)Km e D2 = 40*(2/3)Km
Seja V1, a velocidade durante o percurso D1 e V2, a velocidade durante o restante do percurso,
V1 = r Km/h; V2 = 2r Km/h
Seja T1, o tempo que durou para fazer a primeira parte do percurso e T2, o tempo durante a segunda parte do percurso, e T, o tempo total, correspondente a soma dos dois percursos.
Sabemos que a fórmula da velocidade é V=D/T, portanto, T=D/V. Assim,
T1 = D1/V1 e T2=D2/V2
T1 = 40km*(1/3)/r Km/h; T2 = 40Km*(2/3)/2r Km/h
T1 = 40/3r horas ; T2 = (40 x 2)/(3 x 2)r = 40/3r horas
T = T1 + T2 = 40/3r + 40/3r = 80/3r