Question

O fazendeiro Caio dirige seu trator por 40km. Se ele dirige com uma velocidade de r km/h por 1/3 da distância e 2r km/h pelo resto da distância. Em quantas horas ele completa seu percurso, em termos de r?Esta pergunta é obrigatória *

A

24/r

B

36/r

C

80/3r

D

20r

E

r/36.

Answer 1

Resposta:

80/3r

Explicação:

usando a fórmula da velocidade escalar média

V = d / t

r = [(40*1/3) /t1)     t1= 40/3r

2r = [(40*2/3) /t2)     t2= 40/3r

T total = 80/3r

Answer 2

Caio demorou $\frac{80}{3r}$ horas para completar o percurso (letra C).

Seja T1 o tempo que Caio leva para percorrer o terço inicial do seu trajeto, com velocidade r km/h e T2 o tempo levado para percorrer o restante do trajeto, com velocidade 2r.

Para calcular T1, basta utilizar a fórmula da velocidade média e isolar T1 para achar o seu valor em função de r:

$v = \frac{s}{t} \\\\v = \frac{\frac{40}{3} }{T1} \\\\T1 = \frac{\frac{40}{3} }{r} \\\\\\T1 = \frac{40}{3r}$

Utilizando o mesmo raciocínio para o cálculo de T2, tem-se que:

$v = \frac{s}{t} \\\\2r = \frac{\frac{2\cdot 40}{3} }{T2} \\\\T2 = \frac{\frac{80}{3} }{2r} \\\\\\T2 = \frac{80}{6r} = \frac{40}{3r}$

Assim, percebe-se que o tempo que Caio levou para percorrer o primeiro terço do trajeto foi igual ao tempo em que ele percorreu os dois terços finais do trajeto. Agora, seja T o tempo total:

$T = T1+T2\\\\T = \frac{40}{3r} +\frac{40}{3r} \\\\T = \frac{80}{3r}$

Dessa forma, pode-se afirmar que Caio demorou, em horas, $\frac{80}{3r}$ (letra C).

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