Question

O fator integrante da função, dy/dx-2xy=x formula é dado por:

Answer 1

$\frac{dy}{dx} -2xy = x \\ \\ \frac{dx}{dy} = x + 2xy \\ \\ \frac{dx}{dy} = x(1+2y) \\ \\ \frac{dx}{x} = (1+2y)dy$

$\int\ {\frac{dx}{x}} \, = \int\ (1+2y)dy \\ \\ ln(x) = y + 2 y^{2} + C \\ \\ ln(x) - y - 2 y^{2} = C$