Question

O estudo dos radicais é um dos conteúdos do nono ano do Ensino Fundamental. Para isso, precisamos lembrar de suas propriedades matemáticas. A fatoração de radicais nos auxilia no desenvolvimento de algumas expressões algébricas. Sendo assim, qual propriedade você poderá utilizar para determinar o valor da expressão a seguir?
x=2 √24 -√ 54, então:
a) O valor de x está entre 2 e 3.
b) O valor de x é negativo.
c) O valor de x é maior ou igual a 6.
d) O valor de x está entre zero e 2.

Answer 1

Resposta:

A) o valor de x esta entre 2 e 3.

Explicação passo-a-passo:

para determinar o valor de x, basta agente resolver essa expressão. So podemos resolver expressões de soma e subtração de radicais se eles tem bases e índices iguais. precisamos fazer isso então.

2√24 - √54

→ 2√24= √2²·24 = √96 (uma raiz não exata). fatoramos a √96.

√96 = √2²·2²·2·3 = 4√6. fatorado com sucesso.

→√54 = √2·3²·3 = 3√6

4√6 - 3√6 =√6

√6 ≅ 2,44