O estado comprou 8.000m de arame e 14.000m de fios para colocar sobre muros, a fim de dificultar a fuga de presos e entrada de sinal para celular no presídio. Ao todo foram pagos R$ 25.760,00. Mil metros do arame e mil metros do fio comprados custam juntos R$ 2.950,00. Qual o preço de um metro do fio e um metro do arame, nesta ordem?
Soluções para a tarefa
Sabendo que mil metros de arame e mil metros de fio custam R$ 2.950,00, podemos calcular que 8.000m de arame e 8.000m de fio custam R$ 23.600 (2.950 x 8).
Restam 6.000m de fio e R$ 2.160,00; logo podemos dividir 2160 por 6000 e saberemos que um metro de fio custa R$ 0,36.
Agora saberemos também que os 14.000 metros de fio custam R$ 5.040,00 - então sobram R$ 20.720,00 que iremos dividir pelos 8.000 metros de arame, descobrindo que um metro de arame custa R$ 2,59
Olá,
arame (A)
fio (F)
(I) 1000A + 1000F = 2950 → A + F = 2,95 → A = 2,95 - F
(II) 8000A + 14000F = 25760
substituindo I em II:
8000 · (2,95 - F) + 14000F = 25760
23600 - 8000F + 14000F = 25760
6000F = 2160
F = 0,36
1000A + 1000F = 2950
1000A + 1000 · (0,36) = 2950
1000A + 360 = 2950
1000A = 2590
A = 2,59
1m do fio = R$0,36
1m do arame = R$2,59