Question

o esquema representa um garoto empinando pipa

Answer 1

Observando o desenho vamos que se trata de um triangulo retangulo, logo podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

--> A altura está oposta ao angulo de 42°, logo é o cateto oposto ao angulo de 42°

--> A distancia horizontal será, portanto, o cateto adjacente e 80m a hipotenusa.

a)

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(42^\circ)=\frac{altura}{80}\\\\0,67 = \frac{altura}{80}\\\\altura = 80\;.\;0,67\\\\altura = 53,6m$

Note, no entanto, que este calculo não levou em conta a altura de 1m mostrada na figura, portanto:

Altura = 53,6 + 1

Altura = 54,6m

b)

$cos(\alpha)=\frac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\cos(42^\circ)=\frac{distancia}{80}\\\\0,74 = \frac{distancia}{80}\\\\distancia = 80\;.\;0,74\\\\distancia = 59,2m$