Question

O esquadro é um instrumento utilizado em DG ou Matemática para construir ângulos ou retas paralelas ou perpendiculares. É composto por um triângulo retângulo, geralmente com ângulos internos de 30º, 60º e 90º; ou dois de 45º e um de 90º. Considerando o esquadro isósceles, se este possuir hipotenusa de tamanho igual a 15 cm, qual será o tamanho aproximado de cada cateto?(Considere √2 ≅ 1,4)

a) 9,8 cm
b) 10,5 cm
c) 13,4 cm
d) 15,7 cm
e) 21,5 cm

Answer 1

Resposta:

Bom dia!

Considerando um esquadro em forma de triângulo retângulo, com hipotenusa de 15 cm, então a medida cada cateto será obtido através da relação seno e cosseno.

Como o esquadro é isoósceles, então os outros ângulos medem 45°.

Então

sen 45° = cos 45° = √2/2

seno 45° = cateto oposto a 45°

hipotenusa

√2/2 = x/15

(Considerando √2 ≅ 1,4)

x = 15 (0,7)

x = 10,5

Da mesma forma obtemos o cateto adjacente fazendo:

cos 45° = cateto adjacente a 45°

hipotenusa

√2/2 = x/15

x = 15 (0,7)

x = 10,5

Logo o comprimento de cada cateto é 10,5 cm aproximadamente.

Logo o comprimento de cada cateto é 10,5 cm aproximadamente.Resposta letra B