Question

O espaço (s) em função do tempo ( t) para um objeto em movimento uniformemente variado é dado pela expressão: s=25—10t+t2 (si)
a) o instante em que a velocidade se anula

b) os gráficos do espaço,da velocidade escalar e de aceleração escalar em função do tempo

Answer 1

a) Por comparação:

 

$v=v_o+at$

 

Substituindo:

 

$0=-10+2t$

 

$\boxed{t=5s}$

 

b) Gráficos em anexo

 

 

Answer 2

a) O instante que a velocidade se anula é igual a 5 segundos.

b) Os gráficos seguem em anexo.

Função do espaço

A função é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores temos os pontos que a reta passa.

a) Para encontrarmos o instante em que a velocidade se anula, temos que derivar a função, pois ao fazermos isso conseguimos a função velocidade. Temos:

S(t) = 25 - 10t + t²

S'(t) = - 10 + 2t

0 = - 10 + 2t

2t = 10

t = 10/2

t = 5s

b) Primeiro, vamos encontrar a função da aceleração, basta derivar a função velocidade. Temos:

S'(t) = - 10 + 2t

S''(t) = 2

Então, temos as seguintes funções:

• S(t) = 25 - 10t + t²
• V = - 10 + 2t
• a = 2

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