O enigma das idades Um nobre quis saber,da enigmatica dama que estava ao seu lado,qual era a idade de suas tres filhas. Houve entao o seguinte dialogo : Dama - O produto de suas idades é igual a 36 Nobre - Só com essa informação nao da para saber Dama - A soma de suas idades é igual ao numero dessa casa aí em frente Nobre - Ainda nao da para saber Dama - A mais velha coleciona trevos de quatro folhas Nobre - Ah,agora ja sei a idade de suas tres filhas... a) Qual é o número da casa indicado pela dama? b) Qual é a idade de cada filha? Obs: se puder explicar,e falar como entendeu essa questão eu ficaria mais grato ainda!
Soluções para a tarefa
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10
O produto das idades das filhas é 36.
Temos as seguintes opções:
1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 2 9
2 3 6
3 3 4
Apenas com essa informação não dá pra saber.
Mas a idade delas somada é igual a soma da casa em frente. Ele disse que também não dava pra saber, porque provavelmente, nas opções dele havia algumas que a soma repetia. Vamos ver:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 = 10
Então, se por exemplo, se a casa fosse número 10, ele já teria descoberto que as idades seriam 3, 3 e 4. Portanto a casa devia ser número 13, tendo duas opções de idades, e deixando o matemático em dúvida.
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Mas quando ele soube que a mais velha colecionava trevos, ele descobriu, pois, havia uma mais velha. Não poderia ter duas mais velhas.
Portanto a idade das meninas é de 2, 2 e 9 com a casa em frente de número 13!
=)
Temos as seguintes opções:
1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 2 9
2 3 6
3 3 4
Apenas com essa informação não dá pra saber.
Mas a idade delas somada é igual a soma da casa em frente. Ele disse que também não dava pra saber, porque provavelmente, nas opções dele havia algumas que a soma repetia. Vamos ver:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 = 10
Então, se por exemplo, se a casa fosse número 10, ele já teria descoberto que as idades seriam 3, 3 e 4. Portanto a casa devia ser número 13, tendo duas opções de idades, e deixando o matemático em dúvida.
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Mas quando ele soube que a mais velha colecionava trevos, ele descobriu, pois, havia uma mais velha. Não poderia ter duas mais velhas.
Portanto a idade das meninas é de 2, 2 e 9 com a casa em frente de número 13!
=)
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