Question

O engenheiro responsável pela produção em uma fabrica de pneus resolveu testar a qualidades dos pneus fabricados. Para isso realizou testes de seus pneus na pista e verificou que, havia em media um estouro de pneus a cada 5.000 km. Com base nessas informações, qual a probabilidade de que num teste de 5.000 km haja dois pneus estourado....

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando a Distribuição de Poisson, dada por:

$f(k, \lambda) = \frac{e^{-\lambda}.\lambda^{k}}{k!}$

onde k é o número de ocorrências a ser investigada e λ é o número médio de ocorrências.

Nesse caso temos que em média ocorre um estouro de pneu a cada 5.000 Km e é desejado saber qual a probabilidade de que em um teste de mesma quilometragem, dois pneus estourem. Logo k = 2 e λ = 1.

Assim, aplicando na equação teremos:

$P (X = 2) = \frac{e^{-1}.1^{2}}{2!}$

$P (X = 2) = 0,1839$ = 18,4%

Assim, a probabilidade de que exatamente 2 deles estourem durante o teste é de 18,4%!

Bons estudos!