Question

O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões).
Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico
me ajudem não estou conseguindo fazer

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Probabilidade de acertar 25 em 27 questões de conhecimento específico.

possibilidade de acerto = 1/5

possibilidade de erro = 4/5

Dados:

n=27 (tentativas)

x=25 (acertos)

p=1/5 (probabilidade de acerto por tentativa)

q=4/5 (probabilidade de erro por tentativa)

P_x=n!/((n-x)!*x!)*p^x*q^(n-x)

P_((27,25))=27!/((27-25)!*25!)*(1/5)^25*(4/5)^(27-25)

P_((27,25))=〖1,1*10〗^28/(〖1,55*10〗^25*2)*(3,35*〖10〗^(-18) )*0,64

P_25=7,6*〖10〗^(-16)

Answer 2

A chance do evento acontecer é de uma chance dentro de 27 questões.

Iremos utilizar o método binominal utilizado em situações nas quais ocorrem situações de probabilidades.

Para resolvermos esta questão iremos utilizar a fórmula abaixo:

$P_{p,q} = C_{n,k} .p^{k} .q^{n-k}$

Temos que:

p = probabilidade do evento ocorrer (sucesso)

q = probabilidade do evento não ocorrer (fracasso)

Como p e q são complementares, então q= 1 -p

Precisamos descobrir a possibilidade de acertar 25 questões de 27.

Temos então:

Probabilidade de acertar cada questão: p=1/5, pois temos 5 alternativas.

Probabilidade de errar cada questão: p= 1 - p = 1 - 1/5 = 4/5, pois se marcarmos uma alternativa temos 4 de 5 questões que poderiam esta erradas.

Empregando o método binominal para verificar a probabilidade de acertar 25 questões temos:

Iremos utilizar a fórmula:

$P_{p,q} = C_{n,k} .p^{k} .q^{n-k}$

$P_{27,25} . (\frac{1}{5}) ^{25} . (\frac{4}{5} )^{2}$

$P_{25} = \frac{27!}{25! 2!} * (\frac{1}{5})^{25} *(\frac{4}{2})^{2}$

$P_{25} = \frac{27!}{25!2!} = \frac{27.26.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.8.7.6.5.4.3.2}{25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.2\\} *(\frac{1}{5})^{25}*(\frac{4}{5})^{2}$

$P_{25}=351*(\frac{1}{4} )^{25} *(\frac{4}{5})^{2}$

$P_{25} = 0,0000000000001995$

A probabilidade dele acertar é de uma chance.