Question

O elevador de um edifício de 198 m de altura leva 40 s para ir do térreo ao último andar. Sabendo que os tempos de aceleração e de desaceleração valem ambos 6,0 s e supondo que as taxas de aumento e de diminuição da velocidade são iguais, determine a velocidade máxima alcançada pelo elevador.
(Preciso do desenvolvimento)

Answer 1

A velocidade máxima alcançada pelo elevador equivale a 21 km/h.

O movimento do elevador pode ser dividido em duas partes.

Uma parte é um movimento uniformemente acelerado até atingir a velocidade máxima e o outro é um movimento uniforme percorrido com essa velocidade máxima.

Primeiro trecho -

V = Vo + at

V = 0 + a.6

V = 6a

Segundo trecho (2x é o trecho percorrido durante a aceleração e a desaceleração do elevador) -

198 - 2x = V. (40 - 12)

99 -x = 84a

Utilizando a Equação de Torricelli, podemos descobrir o valor de x em função da aceleração-

V² = 0² +2.a.x

(6a)² = 0² +2.a.x

x = 18a

Assim,

99 -x = 84a

99 - 18a = 84a

a = 33/34

Calculando a velocidade máxima-

V = 6.a

V = 6.33/34

V = 5,82m/s

V ≅ 21 km/h