34) Três empresas de transporte coletivo passam pelo Aeroporto Internacional de Belo Horizonte (MG). Um desses ônibus passa a cada 15 minutos, outro a cada 30 minutos, e outro a cada 40 minutos. Se os três ônibus passam às 8 horas, em que horário eles passarão juntos novamente pelo Aeroporto de Belo Horizonte?
35) Os voos de uma companhia aérea partem de Porto Alegre com destino a Curitiba a cada 75 minutos e com destino a Florianópolis a cada 90 minutos. Considerando que, em determinado dia, esses dois voos partiram de Porto Alegre ao mesmo tempo e que não houve problemas que pudessem interferir nos horários dos voos seguintes, depois de quantas horas esses dois voos partirão juntos novamente?
36) Dois ônibus partem da rodoviária de São Paulo. O destino do primeiro é Curitiba, cujo percurso de ida e volta dura 12 horas. O destino do segundo é Brasília, e o percurso de ida e volta leva cerca de 30 horas. Se esses ônibus saíram juntos em certo dia do mês, após quantos dias eles sairão juntos novamente da rodoviária de São Paulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
15,30,40/2✓ 2×2=4 4×2=8 8×3=24 24×5=(120)
15,15,20/2✓ R=em duas horas vocês partirão juntos novamente.
15,15,10/2✓
15,15,5/3✓
5,5,,5/5✓
(1,1,1 ) 120 corresponde a 2 horas
34 - Os ônibus se encontrarão às 10 horas.
35 - Os aviões se encontram a cada 7h30min.
36 - Os ônibus se encontram a cada dois dias e meio.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum, popularmente conhecido por m.m.c., é o menor múltiplo que um número possui em comum com um outro. Encontramos esse m.m.c. através da fatoração, que é quando dividimos os números pelos menores divisores possíveis.
34
Para encontrarmos quando os ônibus irão se encontrar novamente, teremos que encontrar o m.m.c. do tempos que cada ônibus passa. Temos:
15, 30, 40 | 2
15, 15, 20 | 2
15, 15, 10 | 2
15, 15, 5 | 3
5, 5, 1 | 5
1, 1, 1
2*2*2*3*5 = 8*3*5 = 24*5 = 120 minutos
Sabemos que 60 minutos é igual a 1 hora, basta dividirmos 120 por 60 para encontrar em quantas horas eles se encontram. Temos:
t = 120/60
t = 2 horas
A próxima hora de encontro dos ônibus são às 10 horas.
35 -
Encontrando o m.m.c. dos voos para encontrar a hora em que eles se encontram temos:
75, 90 | 2
75, 45 | 3
25, 15 | 3
25, 5 | 5
5, 1 | 5
1,1
2*3*3*5*5 = 18*25 = 450
Transformando para horas temos:
t = 450/60
t = 7,5h
A cada 7h30 os aviões se encontram.
36 -
Encontrando o m.m.c. temos:
12, 30 | 2
6, 15 | 2
3, 15 | 3
1, 5 | 5
1, 1
2*2*3*5 = 4*3*5 = 12*5 = 60
Os ônibus se encontram a cada 60 horas, então vamos dividir por 24. Temos:
d = 60/24
d = 2,5
Os ônibus se encontram a cada dois dias e meio.
Aprenda mais sobre mínimo múltiplo comum aqui:
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