Question

O eixo é um elemento rotativo utilizado para transmissão de movimento ou potência e possui, na maioria das vezes, seção circular. Nos eixos rotativos, os elementos da superfície vão da tração à compressão a cada volta do eixo, desta forma, o eixo deve ser projetado contra a falha por fadiga. Com isso em mente, é necessário calcular o dimensionamento de um eixo submetido à torção repetida com flexão repetida, sendo que o projeto deverá atender ao coeficiente de segurança de 2,5. O material a ser utilizado na manufatura do eixo é aço para vida infinita, isso significa que para um número bastante elevado de ciclos, o material não falhará por fadiga.

Após o dimensionamento do diâmetro de um eixo, é necessário verificar se a deflexão angular entre a polia e a engrenagem atende até 0,5°. Com a adequação do eixo aos seus mancais, os diâmetros definidos foram: d0 = 1in, d1 = 0,875in; d2 = 0,794in e d3= 0,656in. O torque de pico é 150lb.in, sendo que em B é igual a 70lb.in, em C é igual a 130lb.in e em D é igual a 20lb.in. Em relação aos comprimentos do eixo, AB = 2in, BC = 3in e CD = 1,5in.

Baseado nestas informações, responda:

a) Qual o momento polar de inércia deste eixo?

b) Qual a deflexão angular deste eixo? Assumir G = 1,2x107.

c) Qual a conclusão sobre a deflexão angular do eixo?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A) Trecho AB J1= (πd^4) / 32= (π (〖1)〗^4) / 32 = 0,0981 〖in〗^4

Trecho BC J2= (πd^4) / 32= (π〖(0,875)〗^4) / 32 = 0,0575 〖in〗^4

Trecho CD J3= (πd^4) / 32= (π〖(0,794)〗^4)/32 = 0,0390 〖in〗^4

B) θ= T/G (L1 / J1+L2 / J2+ L3 / J3 )

θ= (150 ) / (1,2 x 〖10〗^7 ) (2 / 0,0981+3 / 0,0575+ 1,5 / 0,0390 )

θ= 1,332 x 〖10〗^(-3) = 0,076º

C) Desta forma, portanto, tendo em vista a proposta apresentada acerca da deflexão do ângulo do eixo, conclui-se que ela está dentro dos parâmetros definidos para o projeto.

Answer 2

a)  

Trecho AB J1= (π∙D^4)/32=(π∙1^4)/32=0,0981in

Trecho BC J2= (π∙D^4)/32=(π∙〖0,875〗^4)/32=0,0575in

Trecho CD J3= (π∙D^4)/32=(π∙〖0,794〗^4)/32=0,0390in

b)  

θ = (T/G  )∙(L1/J1+L2/J2+L3/J3)

θ = (150/(1,2 ∙10^7 ))∙(2/0,0981+3/0,0575+1,5/0,0390)

θ = (1,25∙10^(-5) )∙(20,387+52,173+38,461)

θ = 1,387∙10^(-3)

c)  

Desta forma, portanto, tendo em vista a proposta apresentada acerca da deflexão do ângulo do eixo, conclui-se que ela está dentro dos parâmetros definidos para o projeto.