Question

o eixo do motor esta conectado a roda A e gira em sentido anti horário com uma frequência de 180 rpm. o raio da roda A é 5 cm e da roda B é 10 cm

C) determine o valor da velocidade angular da roda A e da Roda B.

Answer 1

Para transformar RPM em Hertz, dividiremos por 60:

$\mathsf{180RPM\to3Hz}$

Calculando a velocidade angular de A:

$\mathsf{\omega=2\pi f}$

$\mathsf{\omega_a=2\pi\cdot3}$

$\boxed{\mathsf{\omega_a=6\pi}}$

Sabemos que as frequências das rodas A e B são inversamente proporcionais aos seus raios, logo:

$\mathsf{\dfrac{f_a}{f_b}=\dfrac{R_b}{R_a}}$

$\mathsf{\dfrac{3}{f_b}=\dfrac{10}{5}}$

$\boxed{\mathsf{f_b=1,5Hz}}$

Calculando a velocidade angular de B:

$\mathsf{\omega=2\pi f}$

$\mathsf{\omega_b=2\pi\cdot1,5}$

$\boxed{\mathsf{\omega_b=3\pi Hz}}$