Question

o edificio monumental localizado em um shopping de São Luis - MA, iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento L=80m, simultaneamente, um homem de 1,80m de altura que está proximo ao edificio projeta uma sombra de L=3,2m, o valor correspondente em metros, à altura do predio é igual à?

Answer 1

O homem e sua sombra são os catetos de um triângulo retângulo, e podemos achar o ângulo oposto ao homem deste triângulo se usarmos a função tangente. Neste caso o homem será o cateto o posto e sua sombra o cateto adjacente:

tan x = 1,8/3,2

tan x = 0,5625

Este ângulo será o mesmo que relaciona altura h do prédio com o tamanho de sua sombra, então podemos escrever que:

tan x = h/80

0,5625 = h/80

h = 45 m

A altura do prédio é de 45 metros.

Answer 2

$\textbf{Resposta:}$
$\boxed{\maths{h = 45m}}$
__________________________

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Que não temos o ângulo, portanto ache o valor correspondente ao ângulo através da relação tangente,

$tg \: x = \frac{C. O }{C. A} \\ tg \: x = \frac{1,80 \cancel{m} }{3,2 \cancel{m}} \\ tg x = 0,5625$

Então, o valor acima é do ângulo que relaciona a altura do prédio com o o tamanho da sombra do mesmo, logo:

$tg \: x = \frac{h}{80m} \\ 0,5625 = \frac{h}{80m} \\ h = 0,5625 \cdot 80m \\ h = 45m$

Boa interpretação!!

Dúvidas? Comente!!