Física, perguntado por luap0423, 5 meses atrás

O eco é o fenômeno no qual duas frentes de onda do mesmo som atingem um observador com diferença mínima de tempo de 0,1 s.

Considere que, no ar, a velocidade de propagação do som depende da temperatura, como mostra a tabela abaixo:

Situação Temperatura (ºC) Velocidade do som o ar no ar (m/s)
I 0 331
II 15 340
III 25 346

Um obstáculo, situado a 17 m do ouvido humano de uma pessoa próxima à origem da emissão do som, é capaz de provocar eco nas situações

Soluções para a tarefa

Respondido por alissonsiv

Realizando os cálculos podemos concluir que o eco será provocado nas situações I e II.

Equação Horária do MRU

O movimento retilíneo uniforme (MRU) é um tipo de movimento na qual a velocidade não varia, ou seja, em intervalos de tempo iguais, a distância percorrida é a mesma.

A chamada equação horária do espaço no MRU é uma fórmula utilizada para calcular a posição de um móvel. Ela é dada por:

$\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=S_{0}+v.t}$}}$

Em que:

$\displaystyle\text{$\mathsf{S=posicao~final}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{S_{0}=posicao~inicial}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{v=velocidade}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{t=intervalo~de~tempo}$}$

Resolução do exercício

Para que haja eco, a onda sonora deve chegar ao obstáculo, situado a 17m, e retornar, percorrendo assim um total de 34m.

Ela deve percorrer esta distância em 0,1 segundo, no mínimo, para que haja eco.

A onda movimenta-se em MRU. Podemos aplicar a equação horária do espaço para determinar em quais situações haverá eco.

Situação I

Se a distância percorrida em 0,1s for igual ou inferior a 34m, teremos que ela irá demorar mais que 0,1 segundo para chegar aos ouvidos e, assim, havendo eco.

Sejam os dados:

S = ?
S₀ = 0m
v = 331m/s
t = 0,1s

Aplicando a fórmula:

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=S_{0}+v.t}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=0+331~.~0,1}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=33,1m}$}}$

Como a onda percorreu, em 0,1 segundo, menos que 34m, temos que houve eco nesta situação.

Situação I: correta.

Situação II

Utilizaremos a mesma lógica.

Temos os seguintes dados:

S = ?
S₀ = 0m
v = 340m/s
t = 0,1s

Substituindo na fórmula:

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=S_{0}+v.t}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=0+340~.~0,1}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=34m}$}}$

A onda percorreu a distância de 34 metros em exatamente 0,1s. Como este é o tempo mínimo, temos que nesta situação também houve eco.

Situação II: correta.

Situação III

Repetiremos o que foi feito nas situações I e II.

Temos que:

S = ?
S₀ = 0m
v = 346m/s
t = 0,1s

Substituindo na fórmula:

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=S_{0}+v.t}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=0+346~.~0,1}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{S=34,6m}$}}$