Question

O dono de uma loja de discos deseja cobrir uma faixa nas paredes com pôsteres de bandas e artistas famosos. A faixa é retangular e suas medidas são 0,8 x 15 m. Os pôsteres que ele vai encomendar também são retangulares e possuem dois modelos:

I. 80 cm x 100 cm;

II. 150 cm x 80 cm

Suponha que os pôsteres de um mesmo modelo são idênticos entre si

De quantas formas diferentes ele pode dispor os
pôsteres de forma que não haja sobreposição entre eles e a faixa fique completamente coberta?

A. 220
B. 741
C. 1356
D. 1897
E. 3794​

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer todas as possibilidades:

C15,15 = 1 --> 15 cartazes 80x100 e nenhum cartaz 150x80 (largura total = 15) (15+0)

C14,12 ou C14,2 = 91 --> 12 cartazes 80x100 (dá largura 12m) e 2 cartazes 150x80 (dá largura 3m) -- ao todo a largura total deve ser 15. (12+3)

C13,9 ou C13,4 = 715 --> 9 cartazes 80x100 (dá largura 9m) e 4 cartazes 150x80 (dá largura 6m) -- ao todo a largura total deve ser 15. (9+6)

C12,6 = 924 --> 6 cartazes de 80x100 (dá largura 6m) e 6 cartazes 150x80 (dá largura 9m) -- ao todo a largura total deve ser 15. (6+9)

C11,8 ou C11,3 = 165 --> 3 cartazes 80x100 (dá largura 3m) e 8 cartazes 150x80 (dá largura 12m) -- ao todo a largura total deve ser 15. (3+12)

C10,10 = 1 --> nenhum cartaz 80x100 e 10 cartazes 150x80 (dá largura 15m) -- ao todo a largura total deve ser 15. (0+15)

Por último somamos todas as combinações encontradas:

1 + 91 + 715 + 924 + 165 + 1 = 1897

Bons estudos !