Question

O dono de uma grande área de terras resolveu loteá-la, de forma que cada terreno fique com y metros de frente e y + 20 metros de fundo e tenha um total de 800 metros quadrado.
a) Qual a expressão que representa a área de cada terreno?
b) Determine as dimensões de um único terreno.

Answer 1

a)
(y) * (y + 20) = 800
y² + 20y = 800
y² + 20y - 800 = 0

b)
y² + 20y - 800 = 0

a = 1
b = 20
c = -800

Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4 * 1 * (-800)
Δ = 400 + 3200
Δ = 3600

y' = (-b + √Δ) / 2a
y' = (-20 + √3600) / (2 * 1)
y' = (-20 + 60) / 2
y' = 40 / 2
y' = 20

y'' = (-b - √Δ) / 2a
y'' = (-20 - √3600) / (2 * 1)
y'' = (-20 - 60) / 2
y'' = (-80) / 2
y'' = -40

Como a medida "y" naõ pode ser negativa, a solução " y'' = -40 " não corresponde a solução. Portanto, as medidas de um terrno será:

Medida de frente
y = 20 metros

Medida de fundo
y + 20 = 20 + 20 = 40 metros