Question

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 3 m. A figura representa a situa - ção real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

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Answer 1

Resposta:

O valor do comprimento da haste EF deve ser de 2,4 metros.

Explicação:

 

- Semelhança dos triângulos AEF e ADB = EF/6 = AF/AB

- Semelhança dos triângulos BEF e BCA = EF/4 = FB/AB

- De ambos, temos:

EF/6 + EF / 4 = AF/AB + FB/AB ⇒ EF/6 + EF/4 = 1 ⇔ EF = 2,4