Question

O dono de um clube poliesportivo instalou um simulador de ondas em uma das piscinas. A altura H e a frequência das ondas, em função do tempo, podem ser definidas pela função H(t) = 2,5 + 1,25cos(α . t), em que α é um parâmetro que pode ser alterado e t é o tempo em minutos. Um dos frequentadores do clube solicitou que o número de ondas por minuto fosse dobrado. Sabendo que α estava ajustado para 2,4 antes da solicitação e que o pedido do cliente foi atendido, o novo valor de α passará a ser dado por

Answer 1

Utilizando a equação dada podemos concluir que o novo valor de α será E) 4,8.

Para que as ondas tenham o número dobrado por minuto, basta calcularmos o novo parâmetro α para que o tempo seja a metade do inicial.

Vale destacar que a frequência de ondas é calculada pelo termo α . t. A onda varia do máximo em cos(α . t) = 1 para o mínimo cos(α . t) = -1 com o passar do tempo.

Sendo assim, para que o tempo seja a metade do inicial, dobrando a quantidade de ondas por minuto, temos:

inicial = cos(2,4 . t)

ajustado = cos(α . t/2)

2,4 . t = α . t/2

2,4 . t = α/2

α = 4,8

Espero ter ajudado!