Question

O domínio da função real definida por f(x)= 3x/$\sqrt{1- |3 ^{x} -2| }$ é:
a) ]0,1[
b) ]1,2[
c) ]2,3[
d) ]3,4[
e) ]4,5[

Answer 1

Boa noite Sophia.

O domínio dessa função deve ser maior que 0, já que no denominador temos duas restrições, uma é que o que está dentro da raíz deve ser maior ou igual a 0, e a outra é que o denominador deve ser diferente de 0, então o denominador deve ser maior que 0.

$1-|3^{ x }-2|\ \textgreater \ 0\\ \\ |3^{ x }-2|\ \textless \ 1\\ \\ -1\ \textless \ 3^{ x }-2\ \textless \ 1$

Soma 2 com os três lados.

$1\ \textless \ 3^{ x }\ \textless \ 3\\ \\ \boxed {0\ \textless \ x\ \textless \ 1}$