Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a,a,b,7,7,b,a,7,a,7) Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?
Soluções para a tarefa
Olá, nesse caso você deve utilizar o 10!, Pois a ordem desses números e letras não importam e depois dividir por 4! × 4! × 2!, Pois tem 4 setes iguais, 4 a iguais e 2 b iguais, que seria a mesma coisa se estivessem em ordem diferente, após fazer essa conta vc chegará que o resultado é 3150
Pode-se dizer que 3150 senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7.
Nesse caso específico do exercício, você deve utilizar o fatorial do número 10, ou seja, 10!, uma vez que a ordem dos números e das letras indicadas como possibilidades não importam.
Sendo assim, temos:
-Temos 10 dígitos para serem preenchidos
-Temos 6 letras e 4 algarismos
- Temos a repetição de:
4(a) ..2(b) ...e 4(7)
COmo as senhas devem ser diferentes, as repetições devem ser retiradas, já que a permutação de letras ou algarismos iguais nos dará senhas iguais
Então, o número (N) de senhas será dado por:
N = 10!/4!2!4!
N = 3628800/1152
N = 3150 --> número de senhas possíveis
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