o domínio 'D' da função y = cot g( x+pi/4) é :
em anexo segue a questão!
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8
Vamos lá.
Pede-se o domínio da seguinte função:
f(x) = cot(x + π/4)
Agora veja: não existirá cotangente nos arcos em que o seno seja zero, pois veja que cot(x) = cos(x)/sen(x) <--- Veja que não existe divisão por zero.
E, no círculo trigonométrico, os arcos em que o seno é zero são: 180º e 360º.
Assim, o arco dado deverá ser diferente de k*π, com "k" inteiro. Ou seja, se o "k" for "1", então teremos o arco dado diferente de 1*π (1*180º = 180º) e se o "k" for "2", teremos o arco dado diferente de 2*π = 2*180º = 360º. Logo:
x + π/4 ≠ kπ
x ≠ - π/4 + kπ
Assim, o domínio da função dada será:
x ≠ - π/4 + kπ , com "k" inteiro.
Dessa forma, o conjunto que dará o domínio (D) da função será:
D = {x ∈ R | x ≠ - π/4 + kπ, com "k" ∈ Z} <--- Esta é a resposta. É a 3ª opção.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se o domínio da seguinte função:
f(x) = cot(x + π/4)
Agora veja: não existirá cotangente nos arcos em que o seno seja zero, pois veja que cot(x) = cos(x)/sen(x) <--- Veja que não existe divisão por zero.
E, no círculo trigonométrico, os arcos em que o seno é zero são: 180º e 360º.
Assim, o arco dado deverá ser diferente de k*π, com "k" inteiro. Ou seja, se o "k" for "1", então teremos o arco dado diferente de 1*π (1*180º = 180º) e se o "k" for "2", teremos o arco dado diferente de 2*π = 2*180º = 360º. Logo:
x + π/4 ≠ kπ
x ≠ - π/4 + kπ
Assim, o domínio da função dada será:
x ≠ - π/4 + kπ , com "k" inteiro.
Dessa forma, o conjunto que dará o domínio (D) da função será:
D = {x ∈ R | x ≠ - π/4 + kπ, com "k" ∈ Z} <--- Esta é a resposta. É a 3ª opção.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
joaoxt:
Deu sim Adjemir, suas respostas são muito claras e objetivas , aprendi muito com você, obrigado! Abraço
Valeu, parceiro. Continue a dispor e um abraço.
Parceiro, vou editar a minha resposta, pois embora a resposta seja a mesma, mas a diferença é que não está correta. Eu coloquei que x+pi/4 DIFERENTE de "0". Mas deverá ser diferente de "k*pi", pois é para dizer que não pode ser nem 180º (1*pi = 180º) e nem 360º (2*pi = 360º). Então vou editar apenas para "ajeitar" a DIFERENÇA . Veja lá, ok?
Ok Adjemir tranquilo obrigado pela atenção , e pelo a resposta! Abraço
Valeu, João, agradecemos-lhe por haver eleito a nossa resposta como a melhor. Continue a dispor e um abraço.
Valeu meu amigo eu que lhe agradeço ! abraço
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