Question

O dobro do quadrado do número de filhos de João é igual a 5 vezes o número de filhos mais 3. Quantos filhos João tem? ​

Answer 1

Chamando o numero de filhos e João de x, podemos traduzir o que está escrito no enunciado como:

2x² = 5x + 3

E assim resolvendo a equação para achar x, teremos exatamente quantos filhos João tem.

2x² - 5x - 3 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

$\Delta = (-5)^2-4.2.(-3)\\\Delta = 25 + 24\\\Delta = 49\\\sqrt{49} = 7$

$x_1 = \dfrac{-(-5)+7}{2.2} = \dfrac{5+7}{4} = 3\\\\x_2 = \dfrac{-(-5)-7}{2.2} = \dfrac{5-7}{4} = -\dfrac12$

Como ele pode ter apenas uma quantidade inteira e positiva de filhos, a segunda raiz não nos serve. Logo ele tem 3 filhos.

Aprenda sobre funções do 2º grau:

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