Question

O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero?​

Answer 1

Resposta:

Os possíveis números que satisfazem a questão são

$3 \: e \: \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

vamos assumir que esse número é X.

O dobro do quadrado...

$2 {x}^{2}$

... é igual ao produto desse número por sete...

$2 {x}^{2} = x \times 7$

... menos três

$2 {x}^{2} = x \times 7 - 3$

Agora vamos resolver

$2 {x}^{2} = x \times 7 - 3 \\ 2 {x}^{2} = 7x - 3 \\ 2 {x}^{2} - 7x + 3 = 0$

Resolvendo por Baskara temos os coeficientes

a = 2, b = -7, c = 3

$x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ x = \frac{ -( - 7) \binom{ + }{ - } \sqrt{ { - 7}^{2} - 4 \times 2 \times 3 } }{2 \times 2} \\ x = \frac{ 7 \binom{ + }{ - } \sqrt{ {49 - 24 } }{4} \\ x = \frac{ 7 \binom{ + }{ - } \sqrt{ {25 } }{4} \\ x = \frac{ 7 \binom{ + }{ - } 5 }{4}$

Agora faremos os dois valores de x:

$x = \frac{ 7 + 5 }{4} \\ x = \frac{12}{4} \\ x = = 3$

$x = \frac{ 7 -5}{4} \\ x = \frac{2}{4} \\ x = \frac{1}{2}$

Logo esses são os números possíveis para a solução da questão.

3 e 1/2