Matemática, perguntado por cabralmariadosocorro, 4 meses atrás

o dobro do quadrado de um número adicionado ao próprio número é igual a 10 a equação do segundo grau na forma reduzida é: qual é a solução da equação​

Soluções para a tarefa

Respondido por camilekneves
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Resposta:

-2,5 e 2

Explicação passo-a-passo:

Olá! espero que esteja bem :)

Pelo que entendi, ele quer que transformamos em uma equação do segundo grau e encontramos as raízes.

Para começar:

O dobro do quadrado de um número: 2x²

um número: x

Com isso, temos que

2x² + x = 10

Para transformar em uma equação do segundo, precisamos igualar a 0. Faremos isso passando o 10, que está positivo, para o segundo membro, onde ficará negativo.

2x² + x - 10 = 0

Agora as raízes. A fórmula para se encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é: -b ± √b²-4ac sobre 2a.

Na equação do segundo grau, a é aquele que está com a variável ao quadrado, b é que tem uma variável e c é o que não está acompanhado. Em nosso caso, a, b e c são, respectivamente, 2, 1 e - 10

Substituímos na fórmula:

-1 ± √1²-4•2•(-10)

2×2

está vendo o que está dentro da raiz? este é o Δ (lê-se delta), o primeiro passo é calcula-lo.

temos:

Δ = 1² -4•2•(-10)

1 ao quadrado continua 1 (pois seria algo como 1×1), -4×2 é igual a -8, que multiplicado por -10 dá 80 (positivo pois temos dois sinais de -)

então:

Δ = 1 + 80

Δ = 1 + 80Logo, Δ = 81

vamos substituir na fórmula

-1 ± √81

2×2

Vé que temos ±? isso significa que vamos ter duas raízes, onde em uma delas calculamos com a raiz de 81 positiva e a outra, negativa.

vamos fazer primeiro x1, com a raiz negativa. A raiz de 81 é 9 (pois 9 multiplicado por ele mesmo é 81)

x1 = -1 -9

x1 = -1 -9 4

x1 = -1 -9 4x1 = -10

x1 = -1 -9 4x1 = -10 4

x1 = -1 -9 4x1 = -10 4x1= -2,5.

agora o x2, colocando o 9 positivo

x2 = -1 +9

x2 = -1 +9 4

x2 = -1 +9 4x2 = 8

x2 = -1 +9 4x2 = 8 4

x2 = -1 +9 4x2 = 8 4x2= 2

Logo, as raízes da nossa equação são 2 e -2,5. Espero ter ajudado! :D

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