Question

O dobro do dinheiro de Carlos somado com o dinheiro de Julia resulta em R$117,00.O triplo do dinheiro de Carlos somado com o dinheiro de Julia resulta em R$162,00.Quanto dinheiro tem cada um?

Answer 1

Carlos tem x, Julia y, assim, o dobro de carlos mais o de julia dá R$ 117,00:
2x + y = 117
O triplo de carlos mais júlia é 162:
3x + y = 162
y = 162 - 3x
Assim:
2x + y = 117
2x + 162 - 3x = 117
2x - 3x = 117 - 162
-x = -45
+x = +45
Assim:
2x + y = 117
2 . 45 + y = 117
90 + y = 117
y = 117 - 90
y = 27

Resposta: Carlos tem 45, Júlia 27

Answer 2

A quantia de Carlos é igual a R$ 45,00 e a quantia de Julia é igual a R$ 27,00.

Equação do primeiro grau

Considerando a quantia de Carlos como x e a quantia de Julia como y, é possível escrever as informações dadas como equações do primeiro grau. Além disso, o conceito de dobro na matemática significa duas vezes o valor e o conceito de triplo é três vezes o valor. Assim:

• O dobro da quantia de Carlos somado a quantia de Julia: 2x + y = 117,00;
• O triplo da quantia de Carlos somado a quantia de Julia: 3x + y = 162,00;

Logo, subtraindo a segunda equação da primeira equação obtém-se a quantia de Carlos:

(3x - 2x) + (y - y) = 162,00 - 117,00

x = 45,00

Agora, substituindo a quantia de Carlos em qualquer uma das duas equações obtém-se a quantia de Julia:

2 x 45,00 + y = 117,00

90,00 + y = 117,00

y = 117,00 - 90,00 = 27,00

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