Matemática, perguntado por MimimDosSantos, 11 meses atrás

o dobro de um número somado por 20 é igual a 100. qual é esse número?

Soluções para a tarefa

Respondido por emillybarbosada1
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Resposta:

primeiro fazemos uma subtração de 100-20 que é igual  a 80.


depois percebemos que 80+20 é igual à 100.


então assim descobrimos que 80 é o dobro.


então o número é 40


Respondido por viniciusszillo
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Olá! Segue a resposta com algumas explicações.


(I)Interpretação do problema:

a)Um número qualquer: será representado pela incógnita Y (poderia ser qualquer letra);

b)"Dobro": numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 2, foi duplicado. No problema, "o dobro de um número" será representado por 2.Y;

c)"Somado": termo que faz referência a uma operação de adição (representada pelo sinal de positivo (+)), porque "soma" é o resultado da citada operação;

d)Conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: 2.Y + 20 = 100.


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(II)Compreendidas as informações acima, basta resolver a equação do primeiro grau indicada no item d:


2.Y + 20 = 100   (Passa-se o termo +20 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

2Y = 100 - 20    (Para os termos destacados, veja a Observação abaixo.)


Observação:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 100 e 20 (módulos de 100 e -20, respectivamente), o maior será 100, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).


2Y = 100 - 20 =>

2Y = 80 =>

Y = 80/2    (Simplificação: dividem-se o numerador 80 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

Y = 80(:2)/2(:2) =>

Y = 40/1 =>

Y = 40


Resposta: Esse número é o 40.


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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo Y = 40 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:


2.Y + 20 = 100 =>

2 . (40) + 20 = 100 =>

80 + 20 = 100 =>

100 = 100                  (Provado que o número procurado é o 40.)


Espero haver lhe ajudado e bons estudos!


Daniel2514: Liberada!
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