o dobro de um número somado por 20 é igual a 100. qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
primeiro fazemos uma subtração de 100-20 que é igual a 80.
depois percebemos que 80+20 é igual à 100.
então assim descobrimos que 80 é o dobro.
então o número é 40
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)Um número qualquer: será representado pela incógnita Y (poderia ser qualquer letra);
b)"Dobro": numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 2, foi duplicado. No problema, "o dobro de um número" será representado por 2.Y;
c)"Somado": termo que faz referência a uma operação de adição (representada pelo sinal de positivo (+)), porque "soma" é o resultado da citada operação;
d)Conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: 2.Y + 20 = 100.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta resolver a equação do primeiro grau indicada no item d:
2.Y + 20 = 100 (Passa-se o termo +20 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
2Y = 100 - 20 (Para os termos destacados, veja a Observação abaixo.)
Observação: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 100 e 20 (módulos de 100 e -20, respectivamente), o maior será 100, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).
2Y = 100 - 20 =>
2Y = 80 =>
Y = 80/2 (Simplificação: dividem-se o numerador 80 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)
Y = 80(:2)/2(:2) =>
Y = 40/1 =>
Y = 40
Resposta: Esse número é o 40.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo Y = 40 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
2.Y + 20 = 100 =>
2 . (40) + 20 = 100 =>
80 + 20 = 100 =>
100 = 100 (Provado que o número procurado é o 40.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!