Question

O dobro de um número, menos 10, é igual à
sua metade, mais 50. Monte a equação,
resolva e responda: Qual e esse número?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vou chamar o número desconhecido de a.

$\\ 2a - 10 = \frac{a}{2} + 50$

Transpondo os termos semelhantes para o mesmo lado, temos :

$\\ 2a - \frac{a}{2} = 50 + 10 \\ \\ 2a - \frac{a}{2} = 60$

Para somarmos ou subtrairmos frações, elas devem estar no mesmo denominador. Vou multiplicar o primeiro termo por 2 para igualar os denominadores.

$\\ \frac{4a - a}{2} = 60 \\ \\ \frac{3a}{2} = 60$

Para isolar o a, vou multiplicar ambos os membros pelo inverso da primeira fração

$\\ \frac{2}{3} \times \frac{3a}{2} = 60 \times \frac{2}{3} \\ \\ \frac{6a}{6} = \frac{120}{3} \\ \\ a = 40$

Por fim, podemos verificar se o resultado encontrado está correto, substituindo "a" pelo valor encontrado.

$2 \times 40 - 10 = 40 \div 2 + 50 \\ 80 - 10 = 20 + 50 \\ 70 = 70$