Question

o dobro de um angulo menos a quarta parte do seu complemento mede 4o graus. qual e esse angulo em graus, minutos,e segundos?

Answer 1

ângulo --------> x

dobro ---------> 2x

complemento --------------------------> 90º - x

quarta parte do complemento --->(90º - x)/4

Formando a sentença matemática:

90-x

2x - ---------- = 40 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨mmc=4

4

8x -( 90 - x) = 160

8x - 90 + x = 160

9x = 160 + 90

9x = 250

x = 250º/9 = 27º 46' 40"

Cálculo:

250º : 9 = 27º (e restam 7º . 60' = 420') <-- transformando em minutos

420' : 9 = 46' (e restam 6' . 60" = 360")  <--transformando em segundos

360" : 9 = 40"

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Aninha, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) É pedido para encontrar um ângulo em graus, minutos e segundos sabendo-se que: o dobro desse ângulo menos a quarta parte do seu complemento mede 40º.

ii) Veja: vamos chamar esse ângulo de "x". Logo, o seu dobro será 2*x = 2x e a 4ª parte do seu complemento será: (90º-x)/4, pois o complemento de qualquer ângulo "x" é dado por "90º-x". Então vamos tomar todas essas informações e igualar a 40º. Assim, a lei de formação da equação da sua questão será esta:

2x - (90º-x)/4 = 40º ---- mmc = 4. Assim, utilizando-o no 1º membro, temos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador)?

[4*2x - 1*(90-x)]/4 = 40º ----- desenvolvendo, teremos:

[8x - (90º-x)]/4 = 40º ---- retirando-se os parênteses de dentro dos colchetes, iremos ficar assim:

[8x - 90º+x]/4 = 40º ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

[9x - 90º]/4 = 40º ---- multiplicando-se em cruz, ficaremos:

9x - 90º = 4*40º ---- desenvolvendo, temos:

9x - 90º = 160º ---- passando "-90º" para o 2º membro, teremos:

9x = 160º + 90º

9x = 250º ---- isolando "x", teremos:

x = 250º/9 ----- note que esta divisão dá 27,777...... Logo, ficaremos com:

x = 27,777º..... Note que isto significa: 27º + 0,777... do grau . E veja que 0,777... equivale a 7/9, pois 7/9 = 0,777..... Assim, temos que 27,777º... é igual a 27º + 7/9 do grau (= 60 minutos). Logo:

(7/9)*60' = 7*60/9 = 420/9 = 46,666...... ou 46' + 0,666... do minuto (= 60 segundos). E veja que 0,666..... = 2/3. Então 46' + 2/3 do minuto (=60 segundos). Logo, teremos:

(2/3)*60'' = 2*60''/3 = 120''/3 = 40''.

Logo, tomando-se o todo, que é :

27,777º..... = 27º 46' 40'' <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o ângulo medido em graus, minutos e segundos da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.