Matemática, perguntado por matheustj9456, 4 meses atrás

O dobro da medida do suplemento de um ângulo supera a medida do próprio ângulo, de tantos graus quantos expressam a terça parte da medida desse ângulo. O suplemento desse ângulo, em radianos, mede?

Soluções para a tarefa

Respondido por engMarceloSilva
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O suplemento do angulo mede aproximadamente 1,255 radianos

Ângulos suplementares

Diz-se que dois ângulos são suplementares quando a soma destes for igual a 180º, sendo que em radianos 180º equivale ao valor do PI. Desta forma, considerando as informações expostas temos:

  • 180º = PI = 3,14
  • a1 + a2 = 3,14
  • a2 = 3,14 - a1
  • 2 * a2 = a1 * 1,33 ⇒ fornecido no enunciado

Agora basta fazermos algumas substituições que encontraremos os ângulos:

2 * a2 = a1 * 1,33

a2 = a1 * 1,33 / 2

a2 = a1 * 0,665

a2 = 3,14 - a1

0,665 a1 = 3,14 - a1 ⇒ substituindo o a2 para termos apenas uma variável

a1 + 0,665 a1 = 3,14

1,665 a1 = 3,14

a1 = 3,14 / 1,665

a1 = 1,885 radianos

a2 = 3,14 - a1

a2 = 3,14 - 1,885

a2 = 1,255 radianos, angulo suplementar de a1

Prova real

Com base nas informações do enunciado vamos conferir se os valores batem:

dobro do a2 = 2 * 1,255

dobro do a2 = 2,51

um terço de a1 = 1,885 / 3

um terço de a1 = 0,6283

dobro de a2 - a1 = 2,51 - 1,885

dobro de a2 - a1 = 0,625

Embora tenhamos encontrado um pequena diferença na prova real, sabemos que isto ocorreu em função dos arredondamentos utilizados.

Veja mais sobre ângulos radianos em:

https://brainly.com.br/tarefa/9661660

https://brainly.com.br/tarefa/1465628

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