Question

O dobro da medida do complemento de um ângulo somado com a metade da medida de seu suplemento é 135°. Quanto mede o ângulo?​

Answer 1

Para responder sua pergunta, primeiro precisamos saber:

• O que é o complemento de um ângulo?

Dois ângulos são complementares quando suas medidas somadas resultam em 90.

• O que é o suplemento de um ângulo?

Dois ângulos são suplementares quando suas medidas somadas resultam em 180.

Se chamarmos seu ângulo de β, o complemento dele será (90 - β) e o suplemento (180 - β). Assim, temos que:

$2(90 - \beta) + \dfrac{(180- \beta)}{2} = 135$

Multiplicando toda a equação por 2, nos livramos do denominador.

$4(90 - \beta) + (180- \beta) = 270\\360 - 4\beta + 180 - \beta = 270\\540 - 5 \beta = 270\\- 5 \beta = 270 - 540\\-5 \beta = -270\\ \beta = 54$

O ângulo mede 54.