Question

O dispositivo representado na figura é conhecido por máquina de Arwood. Considere que após ser liberado , o sistema adquira aceleração de valor igual a 5,0m/s2, no sentido indicado na figura . a massa do corpo A é desconhecida , enquanto a de B vale 10kg. Adote g=10m/s. Despreze os atritos . Determine :
A) o calor da massa do corpo A ;
B)a intensidade da força de tração do fio .

Answer 1

Em primeiro lugar, é válido ressaltar que, como o problema NÃO deu a MASSA do BLOCO A e deu a MASSA do BLOCO B, fica meio ruim de saber quem é MAIS PESADO do que o outro para que o SISTEMA (máquina de Atwood) começasse a suspender ou não um dos blocos. 

Dados do problema: 

Ma (massa do bloco A) = ?
Mb (massa do bloco B) = 10kg
g (gravidade) = 10m/s² 
Pa (peso do bloco A) = Ma.g
Pb (peso do bloco B) = Mb.g
a (aceleração do sistema) = 5m/s² 
T (tração) = ? 


a) Como o problema forneceu a ACELERAÇÃO de cada bloco, bem como para onde ele estaria indo, fica melhor de saber quem é MAIS PESADO que o outro. Perceba que, na medida que ACELERAÇÃO do BLOCO B aponta para cima, isto indica que o BLOCO B é MENOS PESADO que o BLOCO A. Em contrapartida, como a ACELERAÇÃO do BLOCO A aponta para baixo, isto indica que o BLOCO A é MAIS PESADO que o BLOCO B, fazendo ele SUBIR! Portanto: 

Pa (peso do bloco A) > Pb (peso do bloco B)

Vamos, agora, montar uma EQUAÇÃO para cada BLOCO.

BLOCO B: como ele ganha ACELERAÇÃO para CIMA, teremos que SUBTRAIR a FORÇA PESO DO BLOCO B da TRAÇÃO, pois a FORÇA PESO DO BLOCO B dificulta esse movimento dele descer:

T - Pb = Mb.a

BLOCO A: como ele ganha ACELERAÇÃO para BAIXO, teremos que SUBTRAIR a FORÇA PESO DO BLOCO A da TRAÇÃO, pois a FORÇA PESO DO BLOCO A dificulta esse movimento dele descer:

Pa - T = Ma.a

Agora, faremos um SISTEMA DE EQUAÇÕES e depois iremos SOMAR as duas: 

T - Pb = Mb.a
Pa - T = Ma.a

Pa - Pb = (Mb + Ma).a
Ma.g - Mb.g = (10+Ma).5
Ma.10 - 10.10 = 50 + 5Ma
10Ma - 100 = 50 + 5Ma
10Ma - 50 = 5Ma
10Ma + 5Ma - 50 = 0 
5Ma = 50
Ma = 50 / 5 

[RESPOSTA DA ALTERNATIVA a)] Ma = 10kg

b) Para calcularmos o valor da INTENSIDADE DA FORÇA DE TRAÇÃO NO FIO, basta utilizarmos aquele mesmo SISTEMA DE EQUAÇÕES que utilizamos na alternativa a), fazendo só algumas alterações nos termos das equações. Assim: 

T - Pb = Mb.a
T - Pa = Ma.a

OBS: perceba que eu só coloquei o T (tração) do lado esquerdo para não anularmos ela. 

[CONTINUANDO] 

2T - Pb - Pa = (Mb+Ma).a
2T - Mb.g - Ma.g = (10+10).5
2T - 10.10 - 10.10 = 20.5
2T - 100 - 100 = 100
2T - 200 = 100 
2T = 100 + 200 
2T = 300 
T = 300/2 

[RESPOSTA DA ALTERNATIVA b)] T = 150N 


OBS: só lembrando que, quando tu for resolver problemas desse tipo, envolvendo Leis de Newton, a primeira coisa que tu faz é marcar as forças nesses blocos. Exemplo: a força T (tração) aponta para fora do corpo (no caso, do bloco), a força P (peso) aponta sempre para baixo do corpo (no caso, do bloco). Enfim, é só isso. 

Espero que tenha ajudado.